Posted in Matematica, divulgação, math.NT, etiquetado teorema de Kaloshin e Rodnianski, propriedade Diofantina em SO(3) on Agosto 7, 2008 | Nenhum comentário »
Lembramos que o teorema de Kaloshin e Rodnianski é:
Teorema. Dois elementos genéricos (no sentido da medida de Haar) são fracamente Diofantinos no seguinte sentido: existe uma constante tal que
para toda palavra de tamanho nas letras .
Conforme adiantamos no post anterior, vamos utilizar a seguinte notação: dados , denotamos por os [...]
Posted in Matematica, divulgação, math.NT, etiquetado conjectura de Gamburd, grupos não-comutativos, Jakobson, lacuna espectral, paradoxo de Banach-Tarski, problema de Ruziewicz, propriedade Diofantina, quaternios, Sarnak, teorema de Bourgain e Gamburd, teorema de Kaloshin e Rodnianski on Junho 18, 2008 | Nenhum comentário »
Ola! Hoje eu pretendo iniciar a discussão de um resultado de V. Kaloshin e I. Rodinianski sobre a genericidade de elementos Diofantinos dos grupos e . A motivação basica consiste em estender para o contexto não-comutativo o seguinte teorema bem-conhecido sobre a ma-aproximação de numeros reais ”tipicos”:
Teorema 0. Quase todo numero real (no [...]
Posted in Matematica, divulgação, math.DG, etiquetado Brendle e Schoen, fluxo de Ricci, teorema da esfera diferenciavel on Junho 10, 2008 | Nenhum comentário »
Ola! Estou passando aqui para avisar (a quem interessar possa) que acabo de postar (na versão em ingles do blog) algumas notas sobre a recente prova de Brendle e Schoen do teorema da esfere diferenciavel. O link para o artigo é o seguinte:
http://matheuscmss.wordpress.com/2008/06/10/the-differentiable-sphere-theorem-of-brendle-and-schoen/
Basicamente, o artigo conta como a utilização das tecnicas do famoso fluxo [...]
Posted in Matematica, divulgação, math.DS, etiquetado Distribuição de sequências (mod 1), lattice, teorema de Elkies e McMullen, teoria de Ratner, teoria ergodica on Junho 2, 2008 | Nenhum comentário »
Hoje iremos discutir a teoria ergodica do fluxo homogêneo no espaço de lattices conforme prometido no fim do post anterior. Para isso, vamos começar com algumas definições. Lembramos que na ultima seção do post anterior identificamos o grupo especial afim com o seguinte subgrupo de
o qual é o produto semi-direto [...]
Posted in Matematica, divulgação, math.DS, etiquetado Distribuição de sequências (mod 1), lattice, teorema de Elkies e McMullen, teoria de Ratner, teoria ergodica on Maio 28, 2008 | Nenhum comentário »
Continuando as discussões do post anterior, pretendemos utilizar a teoria ergodica de fluxos homogeneos (em particular os teoremas de Ratner) para entender os valores da função ao longo dos latti- ces (na notação do post anterior). O resultado de teoria er- godica a ser invocado diz que a familia de [...]
Posted in Matematica, divulgação, math.DS, etiquetado Distribuição de sequências (mod 1), lattice, teorema de Elkies e McMullen, teoria de Ratner, teoria ergodica on Maio 17, 2008 | Nenhum comentário »
Começaremos a discussão de hoje esclarecendo um pouco mais o esquema da prova do teorema de Elkies e McMullen (sobre a distribuição das lacunas de (mod 1) exposto no penultimo paragrafo do post passado. Conforme ja tinhamos adiantado, a idéia consiste em relacionar a distribuição de (mod 1) com a teoria ergodica de [...]
Posted in Matematica, divulgação, math.DS, etiquetado Distribuição de sequências (mod 1), lattice, teorema de Elkies e McMullen, teoria de Ratner, teoria ergodica on Maio 8, 2008 | Nenhum comentário »
Um problema basico em teoria dos numeros consiste em entender a distribuição de certas sequências de numeros ao redor do circulo.
Mais precisamente, dado um numero real , denotamos por
a parte fracionaria de . Nesta linguagem, o problema citado acima seria: dada uma sequência de numeros reais , , descrever como o comportamento da sequência [...]
Posted in Matematica, divulgação, math.DS on Abril 19, 2008 | Nenhum comentário »
Esse é um post informativo para dizer que acabei de colocar (na versão em inglês desse blog) uma pequena discussão sobre um problema de Jairo Bochi e Bassam Fayad acerca do crescimento da norma de certos produtos “desbalanceados” de duas matrizes em .
Entretanto, aproveito para comunicar que esse blog em português não é uma mera [...]
matheuscmss