Continuando as discussões do post anterior, pretendemos utilizar a teoria ergodica de fluxos homogeneos (em particular os teoremas de Ratner) para entender os valores da função ao longo dos latti- ces (na notação do post anterior). O resultado de teoria er- godica a ser invocado diz que a familia de [...]
Posts de Maio, 2008
Distribuição de sequências (mod 1) e a teoria ergodica de lattices aleatorios - parte 2
Posted in Matematica, divulgação, math.DS, etiquetado Distribuição de sequências (mod 1), lattice, teorema de Elkies e McMullen, teoria de Ratner, teoria ergodica on Maio 28, 2008 | Nenhum comentário »
Distribuição de sequências (mod 1) e a teoria ergodica de lattices aleatorios - parte 1
Posted in Matematica, divulgação, math.DS, etiquetado Distribuição de sequências (mod 1), lattice, teorema de Elkies e McMullen, teoria de Ratner, teoria ergodica on Maio 17, 2008 | Nenhum comentário »
Começaremos a discussão de hoje esclarecendo um pouco mais o esquema da prova do teorema de Elkies e McMullen (sobre a distribuição das lacunas de (mod 1) exposto no penultimo paragrafo do post passado. Conforme ja tinhamos adiantado, a idéia consiste em relacionar a distribuição de (mod 1) com a teoria ergodica de [...]
Distribuição de sequências (mod 1) e a teoria ergodica de lattices aleatorios - parte 0
Posted in Matematica, divulgação, math.DS, etiquetado Distribuição de sequências (mod 1), lattice, teorema de Elkies e McMullen, teoria de Ratner, teoria ergodica on Maio 8, 2008 | Nenhum comentário »
Um problema basico em teoria dos numeros consiste em entender a distribuição de certas sequências de numeros ao redor do circulo.
Mais precisamente, dado um numero real , denotamos por
a parte fracionaria de . Nesta linguagem, o problema citado acima seria: dada uma sequência de numeros reais , , descrever como o comportamento da sequência [...]
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Brendle e Schoen conjectura de Gamburd Distribuição de sequências (mod 1) fluxo de Ricci grupos não-comutativos Jakobson lacuna espectral lattice paradoxo de Banach-Tarski problema de Ruziewicz propriedade Diofantina propriedade Diofantina em SO(3) quaternios Sarnak teorema da esfera diferenciavel teorema de Bourgain e Gamburd teorema de Elkies e McMullen teorema de Kaloshin e Rodnianski teoria de Ratner teoria ergodicaCategorias
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